OpenMP并行加速笛卡尔乘积

以下是对给定文章进行伪原创的输出，确保不改变文章的大意和图片的位置，并保持原文的语言：

1. 字典字符集的笛卡尔乘积

问题描述：对于一个由字典字符集组合而成的表达式，如何求出所有可能的元素组合？例如，表达式[0-9][a-z]，其中0-9代表10个数字，a-z代表26个小写字母，其所有可能的元素组合为0a, 0b, …, 0z, 1a, 1b, …, 9z。字典字符集的笛卡尔乘积示例如下：

问题分析：对于任意一个由字典字符集构成的表达式[dic0][dic1]…[dicn]，可以将其从左到右视为一个由字典元素组成的“数”，这符合我们日常表示数值的高低位习惯。例如，如果所有字典都是[0-9]，那么表达式[0-9][0-9]就代表数值字符串00到99。笛卡尔乘积的空间是各个字典高度的乘积，给定其空间中的任意一个元素下标，就可以对应到每个字典中的元素下标。比如[0-9][0-9]的笛卡尔乘积空间是10*10=100，第0个元素是00，第99个元素是99。

每个字典元素都有一个位权重。例如，表达式[0-9][0-9]中，第一个字典的位权重w=10，第二个字典的位权重w=1。我们常说的个位、十位、百位，就是基于数值位的位权重来称呼的。位权重的意义在于，数值是其位权重的多少倍，就取第几个元素。例如，第99个元素（下标从0开始），数值99是十位的位权重w=10的9倍，所以元素为字符‘9’，对数值99取w=10的余数得9，9是个位的位权重w=1的9倍，所以元素为字符‘9’，因此构成了字符串99。

实现示例：对于表达式[0-9][a-z][A-Z]，其笛卡尔乘积的具体过程可以描述如下：（1）从左至右（高位到低位）计算各个字典字符集所在数位的计算单位，通过当前字典右边的字典高度相乘得到，例如[0-9]的计数单位w=2626=676，[a-z]的计数单位w=261=26，[A-Z]的计数单位w=1。（2）给定笛卡尔乘积空间的元素下标i，根据i找到各个字典内的元素下标的过程如下，从高位开始查找，即从左开始查找。（2.1）查找字典[0-9]中的元素下标：[0-9].index=i/[0-9].w；（2.2）查找字典[a-z]中的元素下标[a-z].index：i=i%[0-9].w; [a-z].index=i/[a-z].w;（2.3）查找字典[A-Z]中的元素下标[A-Z].index：i=i%[a-z].w；[A-Z].index=i/1=i。（3）将i从0递增至笛卡尔乘积的空间大小减一，即10*26*26-1，重复步骤2，即可完成表达式[0-9][a-z][A-Z]的笛卡尔乘积。

例如，给定第677个笛卡尔乘积的元素，那么[0-9].index=1，所以取[0-9]内的元素‘1’，[a-z].index=671%676/26=0，所以取出元素‘a’，[A-Z].index=1/1=1，所以取出元素‘B’，因此第677个元素就是“1aB”。

2. 源码

以下代码在Linux平台上编译运行，稍作修改即可移植到Windows平台。其功能是完成多个字典字符集的笛卡尔乘积，并通过OpenMP进行并行加速。该代码的正确性已在实际项目中通过验证。

代码语言：JavaScript
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#include <pthread.h>#include <omp.h>#include <iostream>#include <map>#include <string>using namespace std;typedef unsigned char uint8;<p>// 字典字符集与段字符集struct charset_mem{int high, width;                     // 字符集的宽度和高度int mem_size;                       // 字符集data所占用的内存,单位字节uint8 *data;                        // 字符集的数据char name[128];                     // 字符集名称};</p><p>map<string> dic_utf8_charset_map; // 全局字典字符集缓存map<string> dic_ucs2_charset_map; // 全局字典字符集缓存map<string> seg_charset_map;      // 全局段字符集缓存pthread_mutex_t charset_mutex;</p><p>// 功能：根据多个字典字符集生成相应的笛卡尔乘积// 参数：charsetID:笛卡尔乘积结果字符集名称，dicNum:字典字符集数目，dicName：字典字符集名称数组指针，encode：字典字符编码类型// 返回值：成功返回true，失败返回falsebool cartesianProduct(string charsetID,  int dicNum, char(<em>dicName)[128], uint8 encode){pthread_mutex_lock(&charset_mutex);    // 对字符集的map关联容器修改需要加锁string charsetNewedID = charsetID;map<string>::iterator iter;charset_mem</em> segNewedCharset = new charset_mem;memset(segNewedCharset, 0, sizeof(charset_mem));strcpy(segNewedCharset->name, charsetNewedID.c_str());</p><pre class="brush:php;toolbar:false">#define MAX_WORD_LEN 40#define MAX_DIC_NUM 32// 笛卡尔乘积（cartesian product）准备工作map<string>&  dic_charset_map = (0 == encode) ? dic_utf8_charset_map : dic_ucs2_charset_map;int high = 1, width = 0;int s[MAX_DIC_NUM] = {0};                         // 字典段进制位for(int i = dicNum - 1; i >= 0; --i){    iter = dic_charset_map.find(dicName[i]);    s[i] = iter->second->high;    high *= iter->second->high;    width += iter->second->width;}segNewedCharset->high = high;segNewedCharset->width = width;segNewedCharset->data = new uint8[high * width];// 笛卡尔乘积int thread_num = omp_get_max_threads(); // 获取处理器最大可并行的线程数#pragma omp parallel for num_threads(thread_num)for(int i = 0; i < high; ++i){    uint8 wordTmp[MAX_WORD_LEN] = {0};    map<string>::iterator iterTmp;    int offset = 0;    int charpos = i;    for(int j = 0; j < dicNum; ++j){        iterTmp = dic_charset_map.find(dicName[j]);        int indexDic = charpos / s[j];        int offsetDic = indexDic * iterTmp->second->width;        memcpy(wordTmp + offset, iterTmp->second->data + offsetDic, iterTmp->second->width);        charpos = charpos % s[j];        offset += iterTmp->second->width;    }    memcpy(segNewedCharset->data + i * segNewedCharset->width, wordTmp, segNewedCharset->width);}// 将结果字符集添加到，map映射表seg_charset_map.insert(pair<string>(charsetNewedID, segNewedCharset));pthread_mutex_unlock(&charset_mutex);return true;

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