Python列表切片时间复杂度为O(k)而非O(n),因只复制索引范围内k个元素,不遍历整个原列表;负索引换算、空切片等均为O(1),步长切片仍为O(k);浅拷贝导致可变对象修改影响原列表。

Python 列表切片的时间复杂度分析  第1张

Python 列表切片操作的时间复杂度是 O(k),其中 k 是切片结果的长度(即新列表中元素个数),而不是原列表长度 n

为什么不是 O(n)?

切片会创建一个新列表,并逐个复制选中的元素。它不会遍历整个原列表,只访问索引范围内的元素。例如:

  • lst[1000:1005] —— 即使 lst 有 100 万个元素,也只复制 5 个,耗时与 100 万无关;
  • lst[:]lst[0:len(lst)] —— 复制全部元素,此时 k = n,退化为 O(n)
  • lst[::2] —— 步长不为 1 时,仍需访问约 k 个位置并复制对应元素,仍是 O(k)

切片不改变原列表,但内存开销不可忽略

切片生成的是浅拷贝:新列表对象独立,但其中的元素引用与原列表相同。这意味着:

  • 数值、字符串等不可变对象无额外风险;
  • 若列表含可变对象(如子列表、字典),修改切片中的子对象会影响原列表对应位置;
  • 即使只取一个元素(如 lst[5:6]),也会分配新列表对象并复制引用,存在常数级开销。

常见误区提醒

以下操作看似“轻量”,实则未必:

  • lst[i:j]i > j 时返回空列表,时间复杂度为 O(1)(仅创建空列表,不遍历);
  • lst[i:j:k](带步长)的时间复杂度仍是 O(k),因为内部循环执行约 ⌈(j−i)/k⌉ 次;
  • 负索引(如 lst[-3:])需先换算为正索引,但换算为 O(1),不影响整体复杂度。

替代方案:需要“视图”时考虑其他结构

如果只是想遍历某段而不复制数据,切片不是最优解:

  • for item in lst[i:j]: ... —— Python 内部对切片迭代做了优化,可能避免完整构建中间列表(尤其在 CPython 3.11+ 中);
  • 处理超大列表时,可改用 itertools.islice(lst, i, j),返回迭代器,空间复杂度 O(1),时间上按需取值;
  • 科学计算场景推荐 numpy.ndarray,其切片是真正的视图(view),O(1) 时间 + 零复制。